则C1M垂直于面AA1BB1，故∠C1PM=30°，而由勾股定理得C1P=(x的平方+4)
且C1M=（根号3）*x/2,C1P=2*C1M
解得x=根号2
V=（根号3）*2*3/4=3（根号3）/2
在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱垂直于底面,底边是边长为2的正三角形,侧棱长...
取B1C1中点为D,连接AD,A1D ∵侧棱垂直于底面,底边是边长为2的正三角形 ∴三棱柱ABC-A1B1C1是正三棱柱 ∴BB1\/\/AA1 ∴AA1与平面AB1C1所成角既是BB1与平面AB1C1所成角 ∵B1C1⊥AD,B1C1⊥AA1 ∴B1C1⊥平面AA1D ∴平面AA1D⊥平面AB1C1 易知AA1与平面AB1C1所成角为∠A1AD ∵AA1=3...
如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是边长为3的正三角形,侧棱长为3,且侧 ...
1)∵ABC是正三角形，点D是棱BC的中点 ∴AD⊥BC 又∵AA1⊥面ABC、AA1∥CC1 ∴CC1⊥ABC ∴CC1⊥AD ∴AD⊥BB1C1C ∴AD⊥C1D 2)连接AC1、A1C交于点E，连接DE 显然ACC1A1是正方形、∴CE=EA1 又∵点D是棱BC的中点 ∴DE∥BA1 ∴A1B∥平面ADC1 ...
如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,底面ABC是边长为2的正三角形,侧棱长为3...
解：（1）因为三棱柱ABC-A1B1C1是正三棱柱，所以C1C⊥平面ABC，又AD?平面ABC，所以C1C⊥AD，…（2分）又点D是棱BC的中点，且△ABC为正三角形，所以AD⊥BC，因为BC∩C1C=C，所以AD⊥平面BCC1B1，…（4分）又因为DC1?平面BCC1B1，所以AD⊥C1D．…（6分）（2）连接A1C交AC1于点E，再连接...
正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为2,侧棱长为3,则直线BC1与平面AA1BB1所...
平面A1B1C1，∴C1D⊥平面AA1BB1，故∠C1BD即为直线BC1与平面AA1BB1所成角，∵棱柱底面边长为2，侧棱长为3，故BD=2，CD=3，故tan∠C1BD=CDBD=32，故答案为：32
...所示,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,底面边长和侧棱长都是2,D是侧棱CC1上...
解答：解：（I）∵三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面ABB1A1是平行四边形∴A1B1∥AB又∵A1B1?平面ABD，AB?平面ABD，∴A1B1∥平面ABD；（II）取AB中点F，连接EF、CF∵三棱柱ABC-A1B1C1是正三棱柱，∴侧面AA1B1B是矩形∵E、F分别是A1B1、AB的中点，∴EF∥AA1，∵AA1⊥平面ABC，AB?平面ABC，∴AA1⊥AB，...
如图所示,正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长是2,侧棱长是3,D是AC的中点...
解：（Ⅰ）证明：设AB1与A1B相交于点P，连接PD，则P为AB1中点，∵D为AC中点，∴PD∥B1C．又∵PD?平面A1BD，∴B1C∥平面A1BD．…（4分）（Ⅱ）解法一：由正三棱柱ABC-A1B1C1中D是AC的中点，知BD⊥AC，又∵平面AA1C1C⊥平面ABC，∴BD⊥平面AA1C1C，∴BD⊥A1D，故∠A1DA为二面角A1-BD-...
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1=2,AB=AC=1,∠BAC=90°,点M是BC的...
（1）∵在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=2，AB=AC=1，∠BAC=90°，点M为BC中点，∴AM⊥BC，AM⊥面BCC1B1∴AM⊥MN，NM⊥AB1；AM∩AB1=A所以MN⊥AB1MBC=B1C1=2，设CN=x，则NC1=2-xB1C12+NC12=B1M2+NM22+（2-x）2=22+(12)2+(12)2+x2，解得x=14．（2）∵AB∥A1B1∴异面直线...
在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱A1A⊥底面ABC,AC=1,AA1=2∠BAC=90°,若直 ...
解答：（本小题满分12分）（I）解：∵在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱BB1⊥底面ABC，∠BAC=90°，AB=AC=AA1=2，且E是BC中点，∴AE⊥BC，AE⊥AA1，∴AE⊥平面B1C1EB，BE=AE=12BC=124+4=2， 锥体A1-B1C1BE的体积V=13×AE×12(BE+B1C1)×B1B=13×2×12(2+22)×2=2．（Ⅱ）证明...
如图,三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱AA1⊥底面ABC,底面△ABC是边长为a的正...
解答：解：（1）证明：连接A1B交AB1于E点，在平行四边形ABB1A1中，有A1E=BE，又A1D=DC1∴DE为△A1BC1的中位线，从而DE∥BC1，又DE?平面AB1D，BC1?平面AB1D，∴直线BC1∥平面AB1D（2）取BC中点F，连AF，B1F∵三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC，底面△ABC是边长为a的正三角形，又...
已知斜三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=AC=a,∠BAC=90°,顶点A1在底面ABC上的...
所以侧棱AA1与底面ABC所成角即为角A1AM。tg角A1AM＝A1M\/AM 为求出A1M和AM，先将sin角A1NM换算一下。cos角A1NM＝1\/2 因为MN＝1\/2a， 计算出A1N＝a，A1M＝（二分之根号3）a tg角A1AM＝A1M\/AM＝（二分之根号3）a\/（二分之根号2）a＝根号3\/根号2 （2）侧棱AA1与底面ABC所成角...
