请教一道"正态分布"数学题

Question

某城市从南郊某地乘公共汽车前往北区火车站有两条线路可走，第一条线路穿过市区，路线较短，但交通

拥挤，所需时间（单位：min）服从正态分布N（50，100）；第二条线路沿环城公路走，路程较长，但交

通阻塞少，所需时间服从正态分布N（60，16）。

（1）若只有70min的时间可用，问应走哪条线路？

（2）若只有65min的时间可用，问应走哪条线路？
答案http://www.ourmaths.com:8080/htmlfile/p2003111719579.htm

谁能跟我解释一下答案是什么意思吗? 好多的Φ啊,都不知是什么东西????

Answer 1

首先，Φ是标准正态分布的分布函数，标准正态分布N(0,1)

你还需要知道的大概是标准正态分布N(0,1)与一般正态分布之间的变换规律：

N(μ,σ^2)和N(0,1)的分布函数之间的变换

注意：是分布函数之间的变换

设N(μ,σ^2)的分布函数：F(x0)=P(x<x0)

则：F(x0)=Φ[(x0-μ)/σ]

μ表示坐标轴平移；
σ为尺度变换

另外，这个Φ表示概率的意思，Φ（a）表示：当随机变量小于等于a的概率，即为图像的左半部分的面积；

Φ(a)-Φ(b)表随机变量a和b之间概率，a到b之间的距离。

Answer 2

这个Φ表示概率的意思，Φ（a）表示：当随机变量小于等于a的概率，那么
Φ（a）－Φ（b）表示随机变量在a和b之间的概率。
要求若只有70min的时间可用，问应走哪条线路？ 只需知道两种方案的
概率谁大即可。
我们求概率，有对应的标准正态分布表，先要把非标准正态为化标准正态分布。

Answer 3

这题目很熟悉，求概率啊