已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的e=根号2/2,点F为椭圆的右焦点
点A,B分别为椭圆的左右顶点，点M为椭圆的上顶点，且满足MF*FB=根号2-1 求椭圆C的方程
设椭圆C:x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0)的离心率为e=根号2\/2,点A是椭圆上...
1.由题知得2a=4，a=2，e=c\/a=√2\/2,c=√2,b=√(a^2-c^2)=√2椭圆方程是x^2\/4+y^2\/2=1。2.设动点P坐标为(x,y)则由动点P关于直线y=2x的对称点为P1(x1,y1)得(y+y1)\/2=2(x+x1)\/2,(y-y1)\/(x-x1)=-1\/2化简两式子得，2x-y=y1-2x1,2y+x=2y1+x1,前一式子...
...已知椭圆C:x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0)的左,右焦点分别为F1,F2,离心...
解：因c\/a=（√3）\/2，所以c^2=3a^2\/4 又因为c^2= a^2-b^2，所以得b^2=a^2\/4，椭圆方程为x^2\/a^2+4y^2\/a^2=1 据题意知，2a=4+2√3，得a=2+√3，所以a^2=7+4√3，则椭圆方程为x^2+4y^2=7+4√3
已知椭圆x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0)的右焦点为F2(根号2,0),离心率为e...
解：(1) 由已知得 c\/a=(√2)\/2 且 c=√2 且 a^2=b^2+c^2 解得 a^2=4 b^2=2 所以椭圆的方程是x^2\/4+y^2\/2=1 (2)设与l平行且与椭圆相切的直线方程是 2x-y+m=0 由 2x-y+m=0 和 x^2\/4+y^2\/2=1消去y并化简得 9x^2+8mx+2m^2-4=0 △=64m^2-36(...
...如图,已知椭圆x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0)的离心率为根号2\/2,以该...
所以可解得a=2√2，c=2，所以b²=a²-c²=4，所以椭圆的标准方程为x²\/8+y²\/4=1；所以椭圆的焦点坐标为（±2，0），因为双曲线为等轴双曲线，且顶点是该椭圆的焦点，所以该双曲线的标准方程为x²\/4-y²\/4=1．（Ⅱ）设点P（x0，y0），则k1=...
已知椭圆c:x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0)的右焦点F(2,0),且过P(2,2根号2...
据已知，c=2 ，因此 a^2-b^2=c^2=4 ，又椭圆过 P（2，√2），因此 4\/a^2+2\/b^2=1 ，由以上两式解得 a^2=8 ，b^2=4 ，所以，椭圆方程为 x^2\/8+y^2\/4=1 。直线l过点F 设I:y=k(x-2)A(x1,y1)B(x2,y2),AB中点(x0,y0)x1^2\/8+y1^2\/4=1---① x2^2\/...
已知椭圆C:x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0)的离心率为根号2\/2,其左右焦点分别...
1)y=x+b是抛物线y^2=4x的一条切线，所以(x+b)²=4x的解为一个即△=0，解得b=1e=c\/a=√2\/2，所以a=√2所以椭圆的方程：x²\/2+y²=1(2)设A(x1,y1)B(x2,y2)T(x,y)①当L不垂直X轴时，设L为：y=kx-1\/3 代入x²\/2+y²=1得(2k²...
已知椭圆C:x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0)的左,右焦点分别为F1,F2,离心率为...
过(1,根号2\/2)∴1\/a² + 1\/(2b²)=1 c\/a=√2\/2 a²=b²+c²三个方程三个未知数 解得 a²=2 b²=1 ∴方程是x²\/2 +y²=1
已知椭圆C:X^2\/a^2+y^2\/b^2=1 (a>b>0)的上顶点为A,左右焦点为F1,F2...
而b^2=a^2-c^2=2-c^2,所以c^2-2c+1=0,解得c^2=1,故椭圆C的方程是x2\/2+y2=1.(2)①当直线l斜率存在时，设直线l方程为y=kx+p，代入椭圆方程得 (1+2k2)x2+4kpx+2p2－2=0.因为直线l与椭圆C有只有一个公共点，所以 △=16k2p2－4(1+2k2)(...
已知椭圆C:x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0)的离心率为二分之根号三,过右焦点...
根据题意，椭圆的离心率为√3\/2，右焦点坐标为（√3\/2*a，0），右准线方程为： x=2√3 \/ 3* a。过右焦点F且斜率为K(k>0)的直线与椭圆C相交于A、B两点，延长AB交右准线P点，过A、B作右准线的垂线，交点分别为M、N点。则，由椭圆的性质知：√3\/2*|AM|=|AF|，√3\/2*|BN|=|...
...2\/b2=1(a>b>0)的离心率为√2\/2,点F为椭圆的右焦点,点A、B分别为椭 ...
c^2=a^2-b^2=1 b^2=1 故椭圆的方程为 x^2\/2+y^2=1 （2）假设存在直线l交椭圆于P，Q两点，且F恰为△PQM的垂心，则设P(x1，y1)，Q(x2，y2)，∵M(0,1)，F(1,0)，故kPQ＝1，于是设直线l为y＝x＋m，由 y=x+m x^2+2y^2=2 得3x^2＋4mx＋2m2－2＝0.∴MP→&#...
