如何在三角形内取一点,使该点到三顶点的距离之和最小
分别作三条边的垂直平分线，焦点就是三角形外接圆的圆心，也称外心，该点到三顶点的距离之和最小
三角形内一点到三个顶点距离最短
三角形内一点到三个顶点距离最短的问题，实际上是费马点的问题。费马点是指在三角形内一点，使得该点到三角形三个顶点的距离之和最小。对于一个给定的三角形，可以找到三个费马点。其中，一个在三角形内部，一个在三角形外部，一个在三角形的一个顶点上。费马点的一个重要特性是，从费马点出发，向...
怎样在三角形内确定一点,使它到三个顶点的距离和最小
(1)若三角形ABC的3个内角均小于120°，那么3条距离连线正好三等分费马点所在的周角。所以三角形的费马点也称为三角形的等角中心。 (2)若三角形有一内角不小于120度，则此钝角的顶点就是距离和最小的点。（1）情况：以BC为边向外做等边三角形BCD，他的外接圆与AD的交点P就是所求的点 ...
怎样在三角形内确定一点,使它到三个顶点的距离和最小
费马点是指在三角形所在的平面内,到三角形三个顶点的距离的和最小的点. (1).三内角皆小於120°的三角形ABC的费马点,分别以 AB,BC,CA,为边,向三角形外侧做正三角形ABC1,ACB1,BCA1,然后连接AA1,BB1,CC1,则三线交于一点P,则点P就是所求的费马点. (2).若三角形有一内角大于或等于120度,...
如何求直角三角形内一点P到三个顶点的距离之和最小值
"费马点"是指位于三角形内且到三角形三个顶点距离之和最短的点。（1）对于任意三角形△ABC内或三角形上某一点E,若EA+EB+EC有最小值,则取到最小值时E为费马点。（2）如果三角形有一个内角大于或等于120°，这个内角的顶点就是费马点；如果3个内角均小于120°，则在三角形内部对3边张角均为...
如何求直角三角形内一点P到三个顶点的距离之和最小值
直角三角形中费马点在斜边中线上 因为是直角三角形，中线等于斜边的一半 所以 P到三个顶点的距离之和就是 2*根号7\/3
如何在三角形内部找点?
在三角形所在平面上，求一点，使该点到三角形三个顶点距离之和最小。即在ABC内求一点P,使 PA+PB+PC之值为最小,人们称这个点为“费马点”。解法如下：分别以AB 、AC为边向外侧作正三角形ABD 、ACE 连结CD 、BE交于一点，则该点 即为所求P点。证明：分以下三种情况讨论：(1) 当∠BACDC。...
在三角形内部找一点,使它与三个顶点的距离之和最短?
费马点。数学上称，到三角形3个顶点距离之和最小的点为费马点。它是这样确定的：如果三角形有一个内角大于或等于120°，这个内角的顶点就是费马点；如果3个内角均小于120°，则在三角形内部对3边张角均为120°的点，是三角形的费马点。这个东西。。。好像基本不能用初中知识解释的。。。参考资料：...
如何在三角形里边找一个点到三顶点的距离最短
三角形每一内角都小于120°时，在三角形内必存在一点，它对三条边所张的角都是120°，该点到三顶点距离和达到最小，称为“费马点”，当三角形有一内角不小于120°时，此角的顶点即为费马点 即:分两种情况：1，最大角大于120度，该点就是120度角的顶点；2，小于120度，是费马点 费马点就是...
费马点的证明与背景(证明要有图)
1. 确定问题：在任意三角形内寻找一点，使得该点到三角形三个顶点的距离之和最小。2. 初步分析：考虑三角形内的任意一点，其与三角形三个顶点的距离可视为三条从该点出发的“射线”。我们的目标是找到一种方法，使得这三条射线的总长度最小。3. 利用几何与微积分知识：通过几何直观和微...
